O presente artigo busca fazer uma análise investigativa, acerca dos erros, encontrados durante uma atividade de matemática, realizada por alunos do primeiro ano do Ensino Médio, de uma Escola Estadual de Dourados, MS. Partindo dos pressupostos da Educação Matemática, Epistemologia entre outros, tentaremos na respectiva pesquisa nos aprofundar acerca da análise dos fatores influenciadores, durante o processo de resolução da atividade a qual foi proposta para os alunos desta pesquisa. Sabemos que o ensino de matemática, vai além dos estudos curriculares ou novas metodologias de ensino. Fazem-se necessários objetivos claros e específicos para que a matemática passe a ser mais que técnicas ou fórmulas. O conhecimento matemático, ou seja, o aprender matemática deve ir, além disso, deve ter o poder de transformações sociais bem como contribuir para a formação social. Neste contexto, o presente trabalho, busca trazer um enfoque sobre novas didáticas matemáticas, baseadas nos estudos do francês Guy Brousseau isso. “Um dos pioneiros da Didática da Matemática”, que desenvolveu uma teoria para compreender as relações que acontecem entre alunos, professor e saber em sala de aula, através de situações experimentadas e analisadas. Tais situações aqui serão realizadas por meio da investigação matemática, acerca da análise dos erros dos alunos em uma atividade avaliativa realizada com alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma Escola Estadual de Dourados, referente ao conteúdo de função do segundo grau. Até o momento, as investigações se basearam apenas no levantamento dos erros dos alunos mediante as atividades que envolvem o conteúdo de funções do 2º grau, como mostrados nas figuras. Após iniciou-se a análise e seleção dos erros mais recorrentes nas atividades. A escolha dos Alunos 1, 2,3,4 se deram pela fato de que estes obtiveram um baixo desempenho tanto nesta atividade como nas anteriores que também foram propostas. Desta forma, tal trabalho busca iniciar uma investigação sobre os erros de quatro alunos do primeiro ano do ensino médio, de uma Escola Estadual de Dourados, MS. Como início de pesquisa, pudemos observar uma relação maior relação do professor com alunos pesquisados, pois se sentiram ouvidos, de forma mais individual. No que diz respeito, aos erros mais frequentes percebemos que a os exercícios propostos são muito fechados e, portanto deram pouca opção para os alunos responder o que quisesse, por exemplos, sendo assim ficou restrito a respostas certas ou erradas, obviamente optou-se aqui por analisar todo o processo de resolução dos exercícios, por parte dos alunos pesquisados. Desta forma, tal trabalho busca iniciar uma investigação sobre os erros de quatro alunos do primeiro ano do ensino médio, de uma Escola Estadual de Dourados, MS. Como início de pesquisa, pudemos observar uma relação maior relação do professor com alunos pesquisados, pois se sentiram ouvidos, de forma mais individual. No que diz respeito, aos erros mais frequentes percebemos que a os exercícios propostos são muito fechados e, portanto deram pouca opção para os alunos responderem o que quisesse, por exemplos, sendo assim ficou restrito a respostas certas ou erradas, obviamente optou-se por analisar apenas os erros.

Palavras-chave: Epistemologia, Educação Matemática, Ensino Aprendizagem de Matemática.