O presente artigo é resultado de uma pesquisa ainda em fase inicial do programa de especialização de ensino de ciências e educação matemática. O ensino de Geometria é mencionado nos Parâmetros Nacionais Curriculares (PCNs) como sendo de grande importância para que o aluno desenvolva os saberes de Geometria; que aprenda a relacionar com o seu cotidiano e estimula o seu raciocínio. A partir de uma revisão bibliográfica, sobre o ensino de Geometria, surge o problema de pesquisa: como vem sendo abordados os temas de geometria atualmente nos livros didáticos? Tendo em vista, porém que o campo da matemática que lida com a geometria é imensamente grande, voltamo-nos a investigar somente a geometria plana, e, especificamente, ao conteúdo de congruência de triângulos. Segundo Nunes (2010) “as ideias geométricas são úteis na representação e na resolução de problemas em outras áreas da Matemática e em situações do mundo real devendo, portanto, ser integrada a outras áreas de estudo”, por isso, devemos nos atentar em como estão sendo abordados tais conteúdos. O estudo desta pesquisa será pautado na TAD, teoria desenvolvida por Chevallard (1999, 2001 e 2007). O ponto central desta teoria está no significado e no estudo do que o autor chamou de praxeologia. Estudar tal praxeologia implica em estudar a Organização Matemática (OM) – que diz respeito aos conteúdos em torno da matemática; e a Organização Didática (OD) – que nos diz respeito a como este conteúdo está sendo ensinado, ou seja a didática do conteúdo em si. A teoria de Chevallard nos traz quatro elementos que compõem uma organização praxeológica tipos de tarefa, técnica, tecnologia e teoria. Neste ponto o conceito de praxeologia se faz a palavra central desta, pois envolve os conceitos de saber e de saber fazer. Santos (2014) diz que “é preciso saber identificar cada um dos quatro elementos (tarefa, técnicas, tecnologias e teorias). Os tipos de tarefa podem estar associados às tarefas determinadas por um verbo, por exemplo: resolver, calcular, determinar etc. Isso se associa a uma maneira de fazer, que recebe o nome de técnica. A técnica por sua vez é justificada por uma tecnologia, ou seja, uma explicação científica que prova sua validade. Esta última é justificada por uma teoria, isto é, há um grau ainda mais elevado do saber que comprova sua veracidade”. Pretende-se com esta pesquisa estudar como conteúdo de congruências de Triângulos está sendo desenvolvido no livro didático do Ensino Fundamental; investigar e analisar a organização matemática do conteúdo de congruências de triângulos; investigar e analisar a organização didática do conteúdo de congruências de triângulos para caracterizar os conteúdos de congruência de triângulos, preciso olhar a matemática envolvida e como ela está sendo ensinada.

Palavras- chave: Geometria. Organização Matemática. Organização Didática. Praxeologia.