Este trabalho trata sobre o ensino de matemática e as possibilidades de  desenvolver o pensamento crítico do aluno saindo do tradicional, tendo como objetivo  principal consiste em compreender a metodologia que os acadêmicos do curso de matemática pretendem utilizar para ensinar matemática e a utilizada pelos professores que atuam na educação básica e ensino superior. Isso desencadeou na necessidade de desenvolver uma pesquisa que teve com problema: Como os acadêmicos do curso de matemática pretendem ensinar matemática e como essa disciplina está sendo ensinada pelos professores que atuam na Educação Básica e Ensino Superior? O objetivo principal consiste em compreender a metodologia que os acadêmicos do curso de matemática pretendem utilizar para ensinar matemática e a utilizada pelos professores que atuam na educação básica e ensino superior.  Tendo como referencial teórico Dermeval Saviani, Andrade entre outos. A metodologia quantitativa e a técnica de questionário foram utilizadas para levantamento dos dados, tanto junto aos acadêmicos do curso de matemática como dos professores que atuam na Educação Básicae Ensino Superior. A pesquisa foi realizada com 8acadêmicos do 3º semestre do curso de Matemática,2 professores que atuam no Fundamental II da rede municipal de educação de Barra do Garças e 7que ensinam no Ensino Superior, Campus Universitário do Araguaia/UFMT, perfazendo um total de 9 professores. Uma análise dos gráficos nos faz perceber que os métodos de ensino utilizados nos cursos de formação de professores –Licenciatura em Matemática - influenciam diretamente na prática dos professores quando atuam na Educação Básica. Embora diversificados, o método tradicional ainda se faz presente e, nesse sentido, a ênfase recai na reprodução na definição dos conteúdos, na memorização de fórmulas e na realização de exercícios para fixar o conteúdo. A pesquisa mostrou que o ensino tradicional se faz presente na concepção de ensino de acadêmicos e de professores, embora exista certa preocupação em buscar outros métodos para ensinar matemática. a metodologia que está centrada no desenvolvendo o pensamento crítico e, consequentemente, na formação do ser humano e trata-se de uma abordagem centrada mais no aspect polêmico do que no aspect gnosiológico. Assim, “Não se trata de uma exposição exaustiva e sistemática, mas da indicação de caminhos para a crítica do existente e para a descoberta da verdade histórica Em relação ao ensino crítico os dados mostram que está ausente no contexto de ensino da Educação Básica e no Ensino Superior. Entendemos que os alunos devem participar da construção e reconstrução dos saberes matemáticos para que façam sentido e sejam utilizados para resolver situações-problema da vida prática e intervir no meio social. Daí a importância de ensinar matemática a partir dos conhecimentos prévios dos alunos para que a aprendizagem seja significativa. Os diálogos e as aprendizagens podem ocorrer em vários ambientes, sendo essencial valorizá-los para que os alunos sejam incentivados a apreender a matemática e estabelecer relações entre os saberes cotidianos e científicos.